Descompón números hasta 10^14 en primos con superíndices, número y lista de divisores, sello de primalidad y la escala de divisiones paso a paso.
Toda la factorización se hace localmente en tu navegador. Nada sale de tu dispositivo.
La herramienta hace división sucesiva con una rueda pequeña: divide por 2 y por 3, y luego prueba candidatos en parejas 6k−1, 6k+1, lo que salta todos los múltiplos de 2 y 3 — dos tercios de los enteros nunca se prueban. La división sigue mientras el candidato al cuadrado no supere el resto que se reduce, así que el bucle termina tras como mucho 10^6–10^7 pasos para números hasta 10^14. Cualquier resto que sobreviva a esa prueba de raíz cuadrada es primo por construcción, lo que hace del distintivo una prueba y no una heurística.
No, y no es una convención de puristas. El teorema fundamental de la aritmética dice que todo entero mayor que 1 se factoriza en primos de una sola manera; si 1 fuera primo, 12 factorizaría como 2×2×3, o 1×2×2×3, o 1×1×2×2×3, y la unicidad se rompería. Además un primo tiene exactamente dos divisores — el 1 solo tiene uno. Por eso la calculadora rechaza 1 y 0 como entrada.
La herramienta divide por 2, luego por 3, y después por todos los candidatos de la forma 6k±1 hasta la raíz cuadrada del resto que se va reduciendo. Si nada divide el resto cuando la prueba supera su raíz cuadrada, ese resto debe ser primo — un compuesto siempre tiene un factor menor o igual que su raíz. Así que bajo el tope de 10^14 cada respuesta, incluido el distintivo, es una prueba, no una conjetura.
Por encima de 10^14 la división sucesiva se vuelve lenta y las herramientas serias cambian de táctica: tests de Fermat, Miller-Rabin probabilísticos o pruebas ECPP para certificar primalidad. Esas responden '¿es primo?' pero no '¿cuáles son sus factores' — factorizar un semiprimo de 20 dígitos puede tardar horas hasta en buen hardware. Esta calculadora se detiene justo donde la división en navegador sigue siendo instantánea y honesta, en vez de fingir que continúa.
Uno igual a la suma de sus divisores propios: 28 = 1+2+4+7+14. La lista bajo cada resultado los hace fáciles de reconocer; los siguientes son 496, 8128 y 33550336. Euclides probó que todo número de la forma 2^(p-1)(2^p - 1), con 2^p - 1 primo, es perfecto — y nadie sabe en más de 300 años de búsqueda si existe algún perfecto impar.
No. La división sucesiva, la generación de divisores y la tabla por lotes corren en tu navegador con JavaScript puro. Tus números nunca salen del dispositivo, y no hay cuenta ni petición de red asociada a la factorización.
Si acabas de usar Factorización en primos, los siguientes pasos naturales son Calculadora de mcm y mcd, Desviación típica, Promedio de notas, o explora todas las herramientas de Herramientas diarias.