Mínimo común múltiplo y máximo común divisor de 2 a 10 números con factorización prima, escala de divisiones o Euclides, más divisibilidad.
Cada factorización y cadena de residuos se calcula localmente en tu navegador. Nada sale de tu dispositivo.
Las tres pestañas calculan lo mismo con mecanismos distintos, y el panel de pasos repite el método elegido con tus números a cada tecla. Como adelanto, toma 12 y 18: 12 = 2²×3 y 18 = 2×3². El mcd toma cada primo con su menor exponente (2¹×3¹ = 6), el mcm con su mayor (2²×3² = 36), y Euclides llega a 6 por residuos: 18 = 1×12 + 6, luego 12 = 2×6 + 0. Rutas distintas, una respuesta cada una.
Mira la forma del agrupamiento. Repartir en los montones iguales más grandes —'máximo número de alumnos', 'mayor tamaño de baldosa'— es problema de mcd porque la respuesta debe dividir lo que tienes. Esperar a que unos ciclos vuelvan a coincidir —'cuándo saldrán juntas dos líneas de bus'— es problema de mcm porque la respuesta debe ser múltiplo de cada ciclo. Si la respuesta supera a todos los datos, es mcm; si queda por debajo, mcd.
No el mcm de fracciones en sí —esa es otra fórmula (mcm de numeradores sobre mcd de denominadores) y pertenece a herramientas de fracciones. Aquí las entradas son solo enteros. Usa la calculadora de fracciones para operar con ellas y vuelve con los denominadores si necesitas uno común.
Los negativos siguen la convención de valor absoluto: mcd(-12, 18) = 6, y los resultados siempre son positivos. El cero es legal para el mcd —todo número divide a 0, así que mcd(0, n) = n— pero el mcm de cualquier conjunto que incluya 0 es 0, porque 0 es múltiplo de todo. La calculadora declara qué convención aplicó en vez de redefinir tus datos en silencio.
Porque la identidad es de verdad parejada: compara exponentes mínimo y máximo por primo de dos factorizaciones, y ahí el producto mín×máx recupera la suma de exponentes. Con tres números ya no: para 12, 18 y 30 el producto vale 6480 mientras mcd × mcm = 6 × 180 = 1080. La herramienta muestra la comprobación solo con exactamente dos entradas.
No. Factorizaciones, escaleras, cadenas de Euclides y verificaciones corren en tu navegador con JavaScript puro. Nada sale del dispositivo, y no hay cuenta ni petición de red asociada al cálculo.
Si acabas de usar Calculadora de mcm y mcd, los siguientes pasos naturales son Desviación típica, Promedio de notas, Calculadora de GPA, o explora todas las herramientas de Herramientas diarias.