Calculadora de fracciones

Suma, resta, multiplica o divide fracciones — o simplifica una — con el resultado exacto en formas mixta, decimal y de porcentaje, y todos los pasos.

Todos los cálculos con fracciones se hacen localmente en tu navegador. Nada sale de tu dispositivo.

Fracción A
+
Fracción B
Fracción
—
Número mixto
—
Decimal
—
Porcentaje
—
Historial
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Cómo funciona

Cada operación se hace con aritmética exacta de fracciones — no se usan decimales flotantes hasta la pantalla final — así que 1/3 + 1/6 devuelve 1/2, nunca 0.49999999. La calculadora mantiene numeradores y denominadores como enteros, aplica la operación y luego reduce la respuesta una vez con el máximo común divisor. La suma y la resta construyen primero un denominador común; la multiplicación y la división cancelan factores antes de dejar que los números crezcan.

Reducir con el algoritmo de Euclides
El mcd de numerador y denominador se halla con residuos sucesivos: mcd(84, 360) → 360 = 4×84 + 24, 84 = 3×24 + 12, 24 = 2×12 + 0, luego mcd = 12. Dividir arriba y abajo entre 12 da 7/60, los términos mínimos de un solo golpe. El panel de pasos imprime exactamente esas líneas con tus números.
Por qué la ÷ invierte la segunda fracción
Dividir entre b/c es multiplicar por su recíproco c/b, porque (b/c) × (c/b) = 1. Así que 5/6 ÷ 2/3 pasa a 5/6 × 3/2, se cancela el 3 con el 6 y queda 5/4. Conserva la primera fracción, cambia ÷ por × e invierte la segunda — el panel muestra la línea conservar-cambiar-invertir paso a paso.
Denominador común para + y −
Solo puedes sumar lo que se cuenta en las mismas unidades, así que ambas fracciones se reescriben sobre el mínimo común denominador, mcm(d1, d2) = d1 ÷ mcd(d1, d2) × d2. Para 3/4 + 1/6 el MCD es 12: las líneas pasan a 9/12 + 2/12 y luego 11/12. Después el resultado se reduce como siempre.

Preguntas frecuentes

¿Cómo maneja la calculadora las fracciones negativas?

Con las reglas de signo habituales. El menos delante de una fracción afecta a todo el valor, así que se guarda en el numerador; un denominador negativo también se pasa al numerador, porque -a/-b = a/b y -a/b = a/-b. Multiplicar o dividir dos negativos da positivo, y sumar negativos equivale a seguir caminando a la izquierda en la recta numérica. Puedes escribir el signo menos en cualquiera de las cuatro cajas.

¿Cómo convierto un número mixto otra vez en fracción impropia?

Multiplica la parte entera por el denominador, suma el numerador y conserva el denominador: 3 1/4 pasa a (3 × 4 + 1)/4 = 13/4. La calculadora hace el proceso inverso automáticamente —siempre que el resultado es impropio imprime también la forma mixta— y el panel de pasos muestra la división que hay detrás.

¿Por qué a veces el decimal lleva un signo ≈?

Una fracción tiene decimal exacto solo si su denominador reducido se forma con 2 y 5 (medios, cuartos, quintos, octavos, vigésimos...). Denominadores como 3, 6, 7, 9 o 11 generan decimales periódicos, así que 1/3 se muestra como ≈ 0.3333333333 —diez decimales redondeados. El resultado en fracción sigue siendo exacto; por eso se mantiene visible la forma numerador/denominador.

¿Por qué dividir entre una fracción es multiplicar por su inversa?

Porque dividir pregunta 'cuántos de estos caben en aquello', y multiplicar por el recíproco responde justo eso: a ÷ (b/c) = a × (c/b), ya que (b/c) × (c/b) = 1 — la fracción invertida es el inverso multiplicativo. El panel de pasos muestra la línea conservar-cambiar-invertir antes de multiplicar, para que la vuelta no parezca una regla mágica.

¿Se sube algo a un servidor?

No. Toda la aritmética de numeradores y denominadores corre en tu navegador con JavaScript puro, y el historial de cálculos vive solo en memoria hasta que recargas la página. Nada se guarda en un servidor, y no hay cuenta ni petición de red asociada al cálculo.