Calculadora de exponentes

Calcula potencias, raíces, e^x y ln(x) con enteros exactos cuando cabe, notación científica y avisos sobre desbordamiento, 0^0 y resultados complejos.

Todas las potencias y raíces se calculan localmente en tu navegador. Nada sale de tu dispositivo.

Valor
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Notación científica
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Orden de magnitud
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Reglas de exponentes a mano
aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ   2³ · 2⁴ = 2⁷ = 128
aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ   5⁶ ÷ 5² = 5⁴ = 625
(aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ   (3²)³ = 3⁶ = 729
a⁻ⁿ = 1 ÷ aⁿ   2⁻³ = 1/8 = 0.125
a^(m/n) = ⁿ√(aᵐ)   8^(2/3) = (∛8)² = 4
a⁰ = 1 (a ≠ 0)   99⁰ = 1

Cómo funciona

Las potencias de exponente entero se multiplican de forma exacta — los enteros se calculan con BigInt cuando base y exponente son enteros, así que resultados como 2^100 salen perfectos dígito a dígito. Todo lo demás (exponentes fraccionarios, decimales o irracionales) pasa por la identidad a^b = e^(b·ln a), que es también como evalúa potencias el chip de tu calculadora y cualquier lenguaje de programación, y de ahí viene el límite de 16 cifras flotantes.

Exponentes fraccionarios son raíces
a^(m/n) significa la raíz n-ésima de a^m, y las dos lecturas coinciden: 8^(2/3) = (∛8)² = 2² = 4, y también (8²)^(1/3) = ∛64 = 4. La calculadora acepta exponentes escritos como fracciones tipo 2/3 para que la raíz sea exacta y no el float 0.6666666666666666.
Exponentes negativos son recíprocos
a^(-n) = 1 ÷ aⁿ — el signo menos en el exponente nunca cambia el signo del valor, solo lo mueve al otro lado de una división: 2⁻³ = 1/8. El panel de pasos imprime esa línea de recíproco cuando el exponente es negativo, y en modo raíz muestra la potencia fraccionaria equivalente, porque ⁿ√x = x^(1/n).
Límites de punto flotante, dichos con honestidad
Los double IEEE-754 tocan techo en ±1.8 × 10^308 y suelo cerca de 10^(-308) antes de subfluir a cero, con unos 16 dígitos significativos por en medio. Los resultados fuera del techo se reportan como desbordamiento del límite double en lugar de caer a Infinity en silencio, y 0^0 se responde con la discusión de convenciones, no con un número pelado.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se muestra 2^100 sin perder precisión?

Como entero exacto cuando JavaScript puede guardarlo. Los double almacenan enteros con exactitud hasta 2^53, así que 2^100 se calcula dígito a dígito con BigInt y se imprime completo: 1267650600228229401496703205376. Siempre lo acompañan las tarjetas de notación científica y orden de magnitud, porque 1.267650600 × 10^30 es la forma legible de un vistazo.

¿Por qué la calculadora no responde simplemente 1 para 0^0?

Porque los matemáticos no se ponen de acuerdo, y la herramienta es honesta. La combinatoria define 0^0 = 1 porque cuenta productos vacíos y funciones vacías. El análisis lo deja indefinido porque el límite de x^y depende del camino hacia (0, 0): x^0 tiende a 1 mientras 0^x tiende a 0. La calculadora imprime la nota de convención en vez de elegir bando en silencio.

¿Y (-8)^(1/3)? El pow() de JavaScript dice NaN.

La raíz cúbica real de -8 es -2, y esta calculadora la devuelve: cuando el exponente es una fracción p/q irreducible con q impar, la raíz existe y se calcula con cbrt consciente del signo. A los decimales que escribes se intenta reducirlos a fracción. Las potencias no enteras de negativos cuya fracción tiene denominador par —como (-8)^0.5— viven en el plano complejo y se reportan como fuera de alcance en lugar de imprimir NaN.

¿Por qué algunos resultados terminan en pequeños errores de redondeo?

Toda potencia no entera se evalúa con logaritmos de punto flotante, y los double solo guardan unos 16 dígitos decimales. 1.1^100 aparece como 13780.612339822... no por un algoritmo descuidado sino por el límite de la representación binaria. Cuando la respuesta verdadera es entera —como 2^10 u 8^(2/3)— la calculadora lo detecta e imprime el valor exacto.

¿Se sube algo a un servidor?

No. Potencias, raíces, exponenciales y logaritmos se calculan localmente en tu navegador con las funciones Math de JavaScript y BigInt. Tus números nunca salen del dispositivo, y no hay cuenta, rastreo ni petición de red asociada al cálculo.