Kalkulator Simpangan Baku

Tempel sampai 10.000 angka: mean, median, modus, varians, dan simpangan baku untuk sampel dan populasi, plus MAD, CV%, dan histogram.

Data Anda tidak pernah meninggalkan perangkat: setiap statistik dan grafik dihitung secara lokal di browser Anda.

Hasil

Simpangan yang mana? Pakai versi sampel (÷ n−1) jika angka Anda cuplikan dari kelompok yang lebih besar; pakai versi populasi (÷ n) jika semuanya sudah tercacah. Ini estimasi deskriptif, bukan saran statistik profesional.

Histogram frekuensi (bin Sturges)

Cara kerja

Simpangan baku adalah kisah lima langkah: hitung mean; ukur selisih tiap nilai darinya; kuadratkan selisih itu agar tanda negatif berhenti saling meniadakan; ratakan kuadratnya; lalu akarkan untuk kembali ke satuan semula. Kartu rumus di atas menelusuri langkah-langkah itu dengan angka Anda sendiri disubstitusikan, jadi simbol di halaman ini adalah aritmetika yang baru saja Anda jalankan.

Koreksi Bessel dengan kata sederhana
Deviasi sampel diukur dari mean sampel, yang justru dipilih untuk memperkecil jarak kuadrat itu — jadi jumlah kuadratnya sistematis terlalu kecil sebagai estimasi sebaran populasi. Membagi dengan n−1 alih-alih n membayar balik kekurangan itu persis (varians tak bias); karena itu alat ini selalu mencetak keduanya: versi bagi n menggambarkan data Anda, versi n−1 mengestimasi dunia di baliknya.
Satuannya tidak pernah berubah
Varians mengkuadratkan satuan — meter jadi meter persegi, detik jadi detik persegi — enak untuk aljabar tapi tak terbaca sebagai data. Akar kuadrat mengembalikan satuan asal, jadi simpangan baku selalu dikutip dalam satuan yang sama dengan masukan: data tinggi dalam meter punya simpangan dalam meter. Karena itu juga ada CV% (s ÷ mean × 100): rasio tanpa satuan untuk membandingkan sebaran antar dataset bersatuan beda.
Bin histogram
Grafik memakai aturan Sturges, k = ⌈log₂ n + 1⌉ bin selebar sama di sepanjang jangkauan — heuristik murah yang berperilaku baik dari sekitar 10 sampai ribuan titik dan tidak pernah meninggalkan Anda dengan satu batang atau lima ratus. Tepi bin dan hitungannya tercetak di bawah grafik sehingga setiap batang bisa Anda cek tanpa hover apa pun.

Pertanyaan yang sering diajukan

Simpangan sampel atau populasi — mana yang dipakai?

Tanya apakah angka Anda cerita utuh atau cuplikan dari kelompok yang lebih besar. Nilai seluruh siswa di kelas Anda: simpangan populasi, bagi n. Waktu reaksi 30 relawan yang mewakili semua orang dewasa: simpangan sampel, bagi n−1. Kalau ragu, pakai versi sampel — itu standar di kuliah statistik, makalah ilmiah, dan fungsi STDEV spreadsheet, dan bedanya cuma faktor kecil begitu n membesar.

Apakah simpangan baku kebal terhadap pencilan?

Tidak — ia salah satu statistik umum yang paling tidak robust karena deviasi dikuadratkan sebelum dirata-ratakan. Satu angka 100 di himpunan 2, 3, 2, 4, 100 menarik mean naik dan menutupi semua deviasi lain: simpangan meloncat ke sekitar 42 sementara MAD tetap 1. Karena itu halaman ini juga mencetak MAD; ketika keduanya sangat tidak cocok, yang mengendalikan angka itu adalah pencilan, bukan datanya.

Apakah simpangan baku sama dengan galat baku?

Tidak, dan keduanya sering tertukar. Simpangan baku menggambarkan sebar data Anda; galat baku menggambarkan seberapa tak yakinnya mean sampel sebagai estimasi: GE = s ÷ √n, jadi ia mengecil saat data bertambah sementara simpangan tetap. Alat ini memberi Anda s; untuk selang kepercayaan Anda butuh GE, yang bisa dihitung langsung dari angka di halaman ini.

Mengapa dibagi n−1, bukan n? (koreksi Bessel)

Karena deviasi diukur dari mean sampel, bukan mean populasi sejati, dan mean sampel sudah dipasangkan agar sedekat mungkin dengan data Anda. Pemasangan itu menyerap satu derajat kebebasan dan menyusutkan jumlah kuadrat deviasi secara sistematis; mengalikan n/(n−1) membatalkan penyusutan itu persis, sehingga varians sampel menjadi estimasi tak bias dari varians populasi.

Apakah ada yang diunggah ke server?

Tidak. Statistik, histogram, dan ringkasan unduhan semuanya dihitung di browser Anda dengan JavaScript murni dan canvas. Tempel sampai 10.000 angka kalau mau — tidak pernah meninggalkan perangkat, dan estimasi deskriptif ini bukan pengganti saran profesional.