Cara Menghitung EMI untuk Pinjaman (Rumus, Contoh Perhitungan, Excel)

Jawaban singkat

Ambil nilai pinjaman, suku bunga tahunan, dan tenor dalam tahun. Ubah persen tahunan menjadi suku bunga bulanan dalam bentuk desimal dengan membaginya dengan 100 lalu dengan 12, dan ubah tenor menjadi jumlah pembayaran bulanan dengan mengalikan tahun dengan 12. Masukkan tiga nilai itu ke rumus amortisasi dan hasilnya adalah EMI Anda.

Kalkulator yang ditautkan di halaman ini melakukan tepat itu: menghitung EMI dasar dari pokok pinjaman, suku bunga tahunan, dan tenor, lalu menampilkan total pembayaran dan total bunga. Kalau Anda ingin menghitungnya sendiri sekali dan paham selamanya, rumusnya satu baris dan contoh perhitungan di bawah butuh lima.

• EMI = P × r × (1+r)^n ÷ ((1+r)^n − 1).
• P adalah nilai pinjaman; r adalah suku bunga tahunan ÷ 12 ÷ 100; n adalah tenor dalam tahun × 12.
• Kalikan EMI dengan jumlah bulan untuk mendapatkan total pembayaran; kurangi P untuk mendapatkan total bunga.
• Hasilnya hanya pokok pinjaman ditambah bunga: biaya, asuransi, dan pajak adalah tambahan, apa pun yang dikatakan tenaga penjual.

Rumus, simbol demi simbol

Rumus standarnya adalah EMI = P × r × (1+r)^n ÷ ((1+r)^n − 1). Teks kalkulator sendiri menyebut ini "rumus amortisasi standar", dan itu rumus yang sama yang dipakai bank, distributor, dan fungsi lembar kerja. Berikut arti setiap simbol.

P adalah pokok pinjaman, yaitu nilai yang benar-benar dibiayai, bukan harga tertera. Mobil seharga 600,000 dengan uang muka 100,000 punya P = 500,000. r adalah suku bunga bulanan yang ditulis sebagai desimal. Ambil persen tahunan yang ditawarkan, bagi dengan 100 menjadi desimal, lalu bagi dengan 12 untuk mendapatkan irisan bulanan: suku bunga tahunan 8.5% menjadi 0.085 ÷ 12, yaitu 0.0070833 dengan angka 3 berulang selamanya. n adalah total jumlah pembayaran bulanan: lima tahun kali dua belas bulan, jadi 60 pembayaran.

Kenapa bentuknya begitu? Pinjaman amortisasi didefinisikan oleh satu syarat: nilai semua pembayaran Anda, didiskontokan kembali dengan suku bunga bulanan pinjaman itu sendiri, harus sama persis dengan jumlah yang Anda pinjam. Kalau ditulis begitu, syaratnya adalah P = EMI × (1 − (1+r)^−n) ÷ r. Kalikan bagian atas dan bagian bawah dengan (1+r)^n dan Anda mendapatkan EMI = P × r × (1+r)^n ÷ ((1+r)^n − 1) yang sudah umum. Suku (1+r)^n adalah seluruh ceritanya: itu faktor pertumbuhan satu unit uang selama umur pinjaman, dan itu sebabnya perubahan kecil pada tenor mengubah cicilan begitu banyak.

Catatan tentang r, karena ini konvensi dan bukan hukum. Suku bunga tahunan yang ditawarkan diperlakukan sebagai suku bunga nominal: pemberi pinjaman cukup memotongnya menjadi dua belas irisan bulanan yang identik. Kalau suku bunga tahunan 8.5% justru berarti utangnya benar-benar tumbuh 8.5% dalam satu tahun dengan pemajemukan bulanan, suku bunga bulanan yang sebenarnya adalah 1.085^(1/12) − 1, sekitar 0.0068215, lebih kecil daripada membagi 0.085 dengan 12 yang menghasilkan 0.0070833 berulang. Membagi dengan 12 adalah konvensi penawaran yang universal karena cocok dengan cara kontrak mendefinisikan suku bunga periodik, tetapi artinya biaya tahunan riil lebih tinggi daripada angka di judul: memajemukan 0.0070833 setiap bulan menghasilkan suku bunga tahunan efektif sekitar 8.84%. Jalankan contoh di bawah dengan suku bunga bulanan 0.0068215 dan cicilannya keluar sekitar 10,182.71, sekitar 75.55 lebih kecil per bulan, murni karena konvensi yang berbeda. Semua kalkulator umum, termasuk yang ditautkan di sini, membagi suku bunga tahunan dengan 12.

Contoh perhitungan, langkah demi langkah

Pinjaman: P = 500,000 dengan suku bunga tahunan 8.5% selama 5 tahun. Dihitung dengan tangan, dengan semua angka antara ditampilkan. Uang dibulatkan ke dua desimal hanya pada langkah tampilan dan setiap pembulatan ditandai. Total di bawah mengikuti konvensi bahwa bank menagih cicilan yang dibulatkan ke sen, jadi memakai 10,258.27; perhitungan yang tidak pernah membulatkan di tengah jalan berakhir di 615,495.94 dan 115,495.94, berselisih 26 sen.

• Suku bunga bulanan. 8.5 ÷ 100 menghasilkan 0.085. Lalu 0.085 ÷ 12 menghasilkan r ≈ 0.0070833, dengan angka 3 berulang selamanya; tepat sama dengan 17/2400.
• Jumlah pembayaran. Tenornya 5 tahun dan pembayarannya bulanan, jadi n = 5 × 12, yaitu 60.
• Faktor pertumbuhan. (1 + 0.0070833) dipangkatkan 60 kira-kira 1.5273006, dibulatkan ke tujuh desimal di sini.
• Pembilang. P × r × faktor pertumbuhan menghasilkan sekitar 5,409.19.
• Penyebut. Kurangi faktor pertumbuhan dengan 1 dan Anda mendapatkan kira-kira 0.5273006.
• EMI. 5,409.19 ÷ 0.5273006 ≈ 10,258.2657, jadi cicilan bulanan dibulatkan menjadi $10,258.27.
• Total pembayaran. $10,258.27 × 60 = $615,496.20.
• Total bunga. $615,496.20 − $500,000 = $115,496.20.

Pemeriksaan kewajaran dan kesalahan umum

Sebelum percaya pada sebuah angka, milik Anda, milik lembar kerja, atau milik pemberi pinjaman, jalankan tiga pemeriksaan terhadap contoh perhitungan.

Bunga bulan pertama adalah seluruh saldo dikalikan suku bunga bulanan. Pada pinjaman contoh itu 500,000 × 0.085 ÷ 12, sekitar 3,541.67. Karena $10,258.27 − $3,541.67 = $6,716.60, hanya sekitar 65% dari cicilan pertama Anda yang benar-benar mengurangi utang; sisanya bunga. Kalau EMI seseorang hanya sedikit di atas angka bunga satu bulan, tenornya sangat besar atau suku bunganya salah.

Pemeriksaan kedua: EMI harus melebihi pokok yang dibagi rata, yaitu P ÷ n. Di sini itu 500,000 ÷ 60 ≈ 8,333.33, dan EMI sebenarnya berada di atasnya. EMI di bawah garis itu tidak akan pernah bisa melunasi pinjaman.

Pemeriksaan ketiga: total bunga harus positif dan total pembayaran harus melebihi pokok. Pinjaman amortisasi apa pun dengan suku bunga positif memenuhi $615,496.20 > $500,000; kalau sebuah penawaran gagal di sini, angkanya tidak dihitung dengan syarat yang sama.

Kalau sebuah angka salah, hampir selalu itu kesalahan satuan dan bukan kesalahan rumus. Telusuri daftar ini sebelum menyalahkan matematikanya.

• Tenor dimasukkan di tempat yang seharusnya bulan: n harus jumlah pembayaran. Alat ini menerima tahun dan mengalikan sendiri dengan 12; lembar kerja perlu years*12 ditulis secara eksplisit.
• Satuan suku bunga: kalkulator ingin suku bunga tahunan dalam persen (masukkan 8.5, bukan 0.085); PMT Excel ingin suku bunga bulanan dalam desimal (8.5%/12). Memasukkan satuan yang salah menggeser jawaban dengan faktor 100 ke satu arah, atau arah lain yang fatal.
• Memakai harga tertera alih-alih nilai yang dibiayai: uang muka mengurangi P.
• Percaya pada angka suku bunga flat di dalam rumus amortisasi, atau sebaliknya (lihat bagian suku bunga flat).
• Menganggap angkanya permanen: pada pinjaman suku bunga mengambang EMI dihitung ulang setiap kali suku bunga disetel ulang atau tanggal jadian pinjaman tiba.
• Pinjaman 0% tidak butuh rumus sama sekali: EMI = P ÷ n. Perhatikan bahwa kalkulator yang ditautkan belum menghasilkan angka untuk suku bunga 0%: cukup bagi pokok dengan jumlah bulan.

Menghitung EMI di Excel atau Google Sheets

Lembar kerja punya fungsi yang dibuat khusus, dan hasilnya sama dengan rumus di atas: =PMT(rate/12, years*12, -P). Untuk pinjaman contoh, =PMT(8.5%/12, 60, -500000) menampilkan 10,258.27 begitu Anda menampilkan dua desimal.

Dua hal menjebak. PMT mengharapkan suku bunga dalam desimal, jadi 8.5% harus ditulis sebagai 8.5% (yang dievaluasi Excel sebagai 0.085) atau sebagai 0.085: mengetik 8.5 menghasilkan cicilan yang dihitung dengan 8.5% per bulan, yang salah secara astronomis. Dan pokok pinjaman dimasukkan negatif karena PMT mengikuti tanda arus kas: uang yang Anda terima bernilai positif dan uang yang Anda bayar bernilai negatif. Meminjam 500,000 adalah arus masuk positif dan EMI adalah arus keluar negatif, jadi =PMT(8.5%/12, 60, 500000) menampilkan −10,258.27, besarnya benar dengan sudut pandang bank menempel. Balikkan tanda pokok di argumennya dan hasilnya kembali positif dan enak dibaca.

Untuk memecah satu pembayaran menjadi bagian-bagiannya, pakai =IPMT(rate/12, period, total_months, -P) untuk bagian bunga dan =PPMT(...) dengan argumen yang sama untuk bagian pokok. Bulan 1 dari contoh: =IPMT(8.5%/12, 1, 60, -500000) menampilkan 3,541.67 dan PPMT yang cocok menampilkan 6,716.60; keduanya selalu berjumlah sama dengan EMI, dan begitu cara Anda membangun jadwal bulan per bulan yang tidak ditampilkan kalkulator yang ditautkan: satu kolom IPMT, satu kolom PPMT, dan satu saldo berjalan.

Untuk bunga selama rentang beberapa bulan, =CUMIPMT(rate/12, total_months, -P, first_month, last_month, 0) menjumlahkan semuanya; kirim 0 di argumen terakhir agar cocok dengan pinjaman standar akhir bulan. Untuk seluruh tenor, =CUMIPMT(8.5%/12, 60, -500000, 1, 60, 0) kembali sebagai 115,495.94 sampai ke sen. Itu 26 sen di bawah 115,496.20 pada contoh hitung tangan karena Excel tidak pernah membulatkan cicilan ke sen di tengah perhitungan; ini perbedaan antara membulatkan di akhir dan membulatkan di awal, bukan kesalahan pada salah satunya.

Dua pembalikan yang berguna: =NPER(8.5%/12, -10258.27, 500000) memberi tahu dalam berapa bulan suatu cicilan melunasi pinjaman, dan =RATE(months, -payment, P) × 12 memulihkan suku bunga tahunan sebenarnya di balik jadwal yang ditawarkan; simpan yang ini untuk bagian suku bunga flat di bawah.

Matematika yang sama, pinjaman yang berbeda

Rumusnya tidak pernah berubah; produk pinjamannya yang mengubah apa yang masuk ke dalamnya. Berikut yang biasanya berbeda untuk setiap pencarian umum, dan yang setiap produk tambahkan di sekeliling EMI yang tidak terlihat oleh matematika murni.

EMI pinjaman mobil

Dijaminkan oleh kendaraan itu sendiri, dengan pemberi pinjaman memegang hak tanggungan sampai lunas. Tenornya pendek, beberapa tahun saja, jadi suku bunga pada produk seperti ini jarang mengambang di tengah pinjaman. Biayai harga siap pakai (setelah uang muka, perlengkapan yang termasuk, dan biaya registrasi), bukan harga tertera. Biaya tambahan yang duduk di luar EMI: biaya registrasi dan balik nama, pajak jalan, asuransi yang wajib Anda punya, biaya pemrosesan, dan penalti pelunasan di muka pada beberapa kontrak.

EMI pinjaman rumah

Tenor terpanjang dalam kredit konsumen, dan EMI menanggapinya: pokok yang sama direntangkan selama puluhan tahun mengubah total bunga yang besar menjadi angka bulanan yang kecil. Suku bunga biasanya mengambang mengikuti acuan pemberi pinjaman, jadi EMI hasil perhitungan adalah jawaban hari ini, bukan jawaban seumur kontrak. Biaya tambahannya paling berat di antara semua produk: asuransi hipotek atau PMI kalau uang mukanya kecil, bea perolehan hak dan registrasi, biaya hukum dan biaya penilaian, biaya penutupan, lalu pajak properti tahunan dan asuransi rumah yang sama sekali tidak masuk ke EMI. FAQ kalkulator sendiri blak-blakan soal ini: "Biaya tambahan seperti PMI…, pajak properti, biaya penutupan, atau biaya pelayanan tidak termasuk."

EMI pinjaman pribadi

Tanpa agunan, jadi Anda membayar premi karena tidak ada kolateral; tenornya pendek sampai menengah dan suku bunganya biasanya tetap sepanjang tenor. Perhatikan biaya pemrosesan: biasanya dipotong dari pencairan, jadi uang yang Anda terima lebih kecil daripada nilai yang disetujui yang menjadi dasar perhitungan EMI Anda. Asuransi kadang dibundel dan ditawarkan sebagai nilai pembiayaan tersendiri: perlakukan itu sebagai pinjaman sendiri dan jumlahkan EMI-nya, jangan dilebur menjadi satu pokok.

EMI pinjaman pendidikan

Ciri pembedanya adalah masa tenggang: bunga bisa berjalan selama Anda kuliah, entah Anda bayari atau ditambahkan ke pokok. Kalau bunga itu dikapitalisasi, hitung EMI atas saldo bunga berjalan pada saat pembayaran dimulai, bukan atas nilai yang dicairkan semula; kalau tidak, jadwalnya menjadi terlalu kecil. Nilai besar biasanya butuh agunan, nilai kecil mungkin tidak. Tenor pengembalian bisa panjang, jadi jalankan angka total bunga, bukan hanya EMI, saat membandingkan penawaran.

EMI pinjaman bisnis

Penilaian kredit melihat arus kas dan bukan slip gaji, dan agunannya sering termasuk jaminan pribadi. Peringatan penting di sini bersifat struktural: banyak fasilitas bisnis adalah pinjaman bullet atau pinjaman bayar bunga saja, tempat Anda membayar bunga setiap bulan dan mengembalikan pokok sekaligus saat jatuh tempo. Rumus amortisasi jelas tidak berlaku untuk yang seperti itu; Anda tidak bisa memecah pembayaran tunggal di akhir menjadi sebuah EMI lalu menyebutnya setara. Pastikan produk itu benar-benar beramortisasi sebelum memakai angka EMI apa pun padanya.

EMI pinjaman emas

Dijaminkan oleh perhiasan yang digadaikan, dengan tenor pendek. Matematika EMI berlaku, tetapi biaya sebenarnya ada di sekelilingnya: biaya penilaian dan pengolahan emas, biaya penyimpanan atau penitipan, dan biaya pelayanan berkala. Kalau Anda gagal bayar, pemberi pinjaman bisa melelang barang yang digadaikan, jadi hitungkan akibatnya dan bukan cuma suku bunganya. Struktur bayar bunga saja juga umum di sini: periksa apakah pokoknya benar-benar beramortisasi sebelum membandingkan EMI dengan angka bunga.

Kenapa EMI penawaran bukan biaya bulanan Anda

Setiap produk di atas membawa biaya yang tidak bisa dilihat oleh rumus. Biaya pemrosesan dibayar di muka (amortisasi sendiri: biaya ÷ jumlah bulan, ditambahkan ke biaya bulanan sejati). Asuransi wajib berjalan di luar EMI, atau dibiayai masuk ke EMI-nya sendiri. PMI, bea perolehan, registrasi, biaya penutupan, pajak properti, dan biaya pelayanan memang bukan bagian dari matematika pokok dan bunga, dan alat yang ditautkan mengatakannya: ia "menghitung EMI dasar hanya dengan pokok, suku bunga, dan tenor", dan biaya tambahannya "tidak termasuk".

Jadi anggap EMI hasil perhitungan apa pun sebagai komponen pokok ditambah bunga dari pinjaman itu, lalu tambahkan biaya tambahan yang sudah diamortisasi untuk mendapatkan angka bulanan menyeluruh yang realistis. Saat membandingkan dua penawaran, bandingkan angka menyeluruh itu dan total bunganya, karena dua pemberi pinjaman dengan EMI judul yang sama bisa berbeda begitu biaya dan asuransi yang dibiayai ikut dihitung.

Suku bunga flat versus EMI amortisasi: angka yang menipu

Beberapa pemberi pinjaman, biasanya untuk pinjaman mobil, pinjaman pribadi, dan pinjaman emas, menawarkan suku bunga flat: bunga atas pokok awal selama seluruh tenor, entah Anda sudah mencicil atau belum. Matematika amortisasi membebankan bunga atas saldo yang belum dibayar, yang mengecil setiap bulan. Bulan pembayaran pertama saja sudah menunjukkan kenapa itu penting: kalau Anda sudah mengembalikan seperenam pokok, seharusnya Anda berbunga atas lima perenam sisanya, dan penawaran suku bunga flat mengabaikan itu sepenuhnya.

Dihitung sampai tuntas: pinjam 120,000 selama 3 tahun dengan suku bunga flat 10%. Bunganya adalah 120,000 × 0.10 untuk satu tahun, yaitu 12,000, dan selama tiga tahun 36,000. Total pengembalian: 120,000 + 36,000 = 156,000. Dibagi menjadi 36 pembayaran bulanan: sekitar 4,333.33 sebulan. Sekarang hitung pinjaman yang sama dengan benar secara amortisasi memakai suku bunga menurun 10%, dengan irisan bulanan 0.10 ÷ 12 selama 36 pembayaran: EMI-nya sekitar 3,872.06, kira-kira 461 lebih kecil setiap bulan.

Penawaran flat tidak membebankan 10% atas saldo yang belum dibayar; ia membebankan suku bunga efektif yang jauh lebih tinggi. Suku bunga internal dari jadwal flat di atas keluar sekitar 1.493% per bulan, yang kalau ditahunkan menjadi kira-kira 18% dengan dasar saldo menurun, hampir dua kali lipat angka judulnya. Sebelum tanda tangan, masukkan cicilan bulanan yang ditawarkan ke =RATE(months, -payment, amount_financed) di lembar kerja, kalikan dengan 12, dan bandingkan angka itu dengan suku bunga yang diiklankan. Satu pemeriksaan ini adalah hal paling berharga yang Anda lakukan di halaman ini.

Saldo menurun dan perbandingan dengan rencana pokok saja

Kalkulator yang ditautkan melakukan satu hal di luar EMI standar: ia juga menghitung rencana pokok saja (saldo menurun) untuk pinjaman yang sama. Pada rencana itu Anda mengembalikan irisan pokok tetap setiap bulan, P ÷ n, ditambah bunga atas saldo yang tersisa. Beginilah beberapa pinjaman pendidikan dan bisnis sebenarnya distrukturkan, dan inilah acuan yang membuat EMI terlihat mahal.

Pada pinjaman contoh, pembayaran pokok saja yang pertama adalah 500,000 ÷ 60 (sekitar 8,333.33) ditambah bunga 3,541.67 atas saldo penuh, berjumlah 11,875.00. Itu lebih tinggi daripada EMI 10,258.27, dan turun setiap bulan saat saldo menyusut: sampai pembayaran terakhir Anda membayar hanya sedikit di atas irisan pokok 8,333. Rencana EMI meratakan tangga menurun itu menjadi satu angka konstan.

Tarik menariknya terlihat pada total: total bunga pada rencana pokok saja keluar sekitar 108,021, dibandingkan kira-kira 115,496 pada rencana EMI, sekitar 7,475 bunga lebih banyak untuk keistimewaan punya cicilan yang tetap dan mudah dianggarkan. Kedua total di sini dibulatkan ke dolar, dari 108,020.83 dan 115,495.94 yang belum dibulatkan. Kalau arus kas Anda memungkinkan pembayaran lebih besar di awal, rencana yang mendahulukan pokok lebih murah; kalkulator menampilkan keduanya supaya Anda melihat selisihnya dengan angka Anda sendiri, bukan angka tenaga penjual.

Apa yang dilakukan kalkulator EMI online

Alat yang ditautkan di bawah menerima tiga masukan, yaitu nilai pinjaman, suku bunga tahunan dalam persen, dan tenor dalam tahun, lalu menjalankan rumus amortisasi yang ditampilkan di halaman ini. Anda mendapatkan EMI, total pembayaran, dan total bunga untuk rencana EMI, ditambah pembayaran pertama dan total rencana pokok saja, sehingga kedua struktur bisa dilihat berdampingan. Teksnya mendeskripsikan metodenya sebagai "rumus amortisasi standar", dan memang persis itu.

Kenali batasannya sebelum bergantung padanya. Tidak ada jadwal amortisasi bulan per bulan: bangun sendiri dengan kolom IPMT dan PPMT yang dijelaskan di atas kalau Anda butuh rincian per bulan. Tidak ada pemilih mata uang: nilainya tanpa satuan dan hasilnya ditampilkan sebagai dolar Amerika Serikat, jadi bacalah angka-angka itu sebagai satuan mata uang Anda sendiri. PMI, pajak, biaya penutupan, dan biaya pelayanan tidak termasuk, dan tidak ada satu pun angka yang dicetaknya sebagai angka yang disetujui bank: persetujuan asli datang dari pemberi pinjaman setelah penilaian kredit.

Ia berjalan sepenuhnya di perangkat Anda. Dengan kata-katanya sendiri: "Alat ini berjalan sepenuhnya di peramban Anda. Nilai pinjaman, suku bunga, dan tenor Anda tidak pernah dikirim ke mana pun." Masukkan tiga angka Anda, periksa hasilnya terhadap contoh perhitungan di atas, lalu bawa EMI ditambah biaya tambahan yang sudah diamortisasi ke penawaran mana pun yang Anda bandingkan.

Pertanyaan yang sering diajukan